Amplificatore differenziale

Introduzione

L'amplificatore differenziale realizzato con l'operazionale si utilizza quando si vuole disporre della differenza, eventualmente amplificata, fra due segnali, ad esempio quando si voglia eliminare una componente comune ad entrambi.

Questo amplificatore può essere visto come l'insieme di un amplificatore invertente e di uno non invertente, in quanto un primo segnale di tensione è applicato al terminale positivo mentre una seconda tensione è applicata al terminale negativo.

Amplificatore differenziale

Il circuito di tale amplificatore è il seguente:

Poichè questo circuito rientra nella categoria dei sistemi lineari, per lo studio del suo funzionamento si utilizza il principio della sovrapposizione degli effetti.

Presentando il circuito considerato due generatori di tensione, il principio di sovrapposizione degli effetti dovrà essere applicato due volte, una volta considerando il solo generatore V 1 e cortocircuitando il generatore V 2 ( quindi annullando l'effetto di tale generatore ) ed una seconda volta considerando solo V 2 e cortocircuitando il generatore V 1 .

Allora applicando il principio di sovrapposizione degli effetti per la prima volta, calcolo il contributo dovuto al solo generatore V 2 , che si ottiene cortocircuitando il generatore V 1 .

Il circuito che ne deriva è proprio quello dell'operazionale invertente, in quanto nelle resistenze R e R f collegate al terminale positivo non circola corrente essendo il generatore di tensione V 2 spento.

Risulta che il primo contributo alla tensione d'uscita V u è:

V u ' = - V 2 *

Applicando nuovamente il principio di sovrapposizione degli effetti, deriva che il contributo dovuto al solo generatore V 1 , si ottiene cortocircuitando il generatore V 2 .

Il circuito ottenuto è quello di un amplificatore non invertente che fornisce una tensione d'uscita V u '' uguale a:

V u '' = V + *

Resta da determinare la tensione al terminale positivo dell'operazionale V + , che si calcola applicando il partitore di tensione.

V + = V 1 *

Allora l'espressione finale del secondo contributo alla tensione d'uscita V u è:

V u '' = V 1 * * = V 1 *

In definitiva si ottiene che la tensione d'uscita totale V u è data da:

V u = V u ' + V u '' = *

Da questa relazione trovata, si può notare che l'uscita di tale amplificatore è proporzionale alla differenza delle tensioni amplificata di un fattore .